parallellepiped

parallellepiped

parallellepiped

(matematik, geometri) tredimensionell figur med sex parallellogrammer som sidor, närmare bestämt ett begränsat tredimensionellt område som begränsas av tre stycken par av parallella plan

Låt $\mathbf{a}$ , $\mathbf{b}$ och $\mathbf{c}$ vara tre vektorer i rummet, vilka inte ligger i samma plan. Då genererar dessa en parallellepiped $\mathcal{P}$ . Närmare bestämt är $\mathcal{P} = \mathbf{r}([0,1]^3)$ där $\mathbf{r}: [0,1]^3 \to \mathbb{R}^3$ är definierad av $\mathbf{r}(s,t,u) = s \mathbf{a} + t \mathbf{b} + u \mathbf{c}$ och volymen av denna parallellepiped är lika med beloppet av trippelprodukten $\mathbf{a} \cdot (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$ .

Översättningar

tredimensionell figur

Wikipedia har en artikel om: parallellepiped