kurvintegral

Substantiv

kurv integral

(matematik) integral av en reellvärd funktion $f$ definierad i (en del av) ett rum längs en kurva $\gamma$ i (delen av) rummet, betecknas $\int_{\gamma} f ds = \int_{t=a}^b f(\mathbf{r}(t)) |\mathbf{r}'(t)| dt$ om kurvan är värdemängden till funktionen $\mathbf{r} : [a, b] \mapsto \mathbb{R}^n$ i det n-dimensionella rummet; $ds$ är kurvans bågelement

(vektoranalys) integral av en vektorvärd funktion $\mathbf{A}$ definierad i (en del av) ett rum längs en kurva $\gamma$ mot vilken vektorn projiceras; betecknas $\int_{\gamma} \mathbf{A} \cdot d\mathbf{r} = \int_{t=a}^b \mathbf{A}(\mathbf{r}(t)) \cdot \mathbf{r}'(t) dt = \int_{\gamma} \mathbf{A} \cdot \mathbf{T} ds$ om kurvan är värdemängden till funktionen $\mathbf{r} : [a, b] \mapsto \mathbb{R}^n$ i det n-dimensionella rummet och $\mathbf{T}$ betecknar kurvans enhetstangent i den aktuella punkten; $ds$ är kurvans bågelement

Synonymer

Översättningar

Översättningar

engelska: line integral^(en)

Se även

cirkulationsintegral

Wikipedia har en artikel om: kurvintegral