maximipunkt

Substantiv

maximipunkt

(matematik, till en reellvärd funktion f av en reell variabel) punkt $x_0$ sådan att det existerar ett $\epsilon > 0$ sådant att $f(x) \le f(x_0)$ för varje $x \in ]x_0 - \epsilon, x_0 + \epsilon[$ ; om sträng olikhet råder säges punkten vara en sträng maximipunkt

Punkten $x = \pi/2$ är en sträng lokal maximipunkt för funktionen $\sin$ .

Hyperonymer: extrempunkt
(matematik, till en reellvärd funktion f av flera reella variabler) punkt $\mathbf{x}_0$ sådan att det existerar ett öppet klot $D$ kring $\mathbf{x}_0$ sådant att $f(\mathbf{x}) \le f(\mathbf{x}_0)$ för varje $\mathbf{x} \in D$ ; om sträng olikhet råder säges punkten vara en sträng maximipunkt

Punkten $(x,y) = (-1, 0)$ är en sträng lokal maximipunkt för funktionen $f : (x, y) \mapsto -(x+1)^2 - y^2$ .

Hyperonymer: extrempunkt

Användning: De matematiska termerna beskrivna ovan kallas mer precist för lokal maximipunkt, och bör inte blandas ihop med begreppet global maximipunkt vilket är en punkt $x_0 \in D_f$ sådan att $f(x_0) = \max_{x \in D_f} f(x)$ .